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2019事业单位行测指导:特殊的“解”方程-比例法

2019-05-16 11:34:36  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:2019事业单位行测指导:特殊的“解”方程-比例法。

细细分析各类公考中出现的数量关系题目,会发现无论是考频较高的工程问题、行程问题、利润问题还是各类计算问题,都是几个相关量围绕一个基本等量关系去运算,我们大家只要能够充分分析利用已知信息,直接代公式或者列方程,几乎所有题目都可以去解决。然而,对于某些含有比例关系(尤其是多组比例关系)的题目,如果我们按照常规的方程法去解答,在梳理等量关系或者解方程式时,会或多或少的浪费时间,甚至如果设、列、解的核心原则掌握的不是特别扎实,会出现解答不出的情况。为了更好的去解决这个问题,帮助大家在考试的时候更快的选择答案,在此分享一种特殊的“解”未知数的方法-比例法。

一.方法概述

所谓比例法就是对于含有比例的题目一改原来把未知数设为X的常规思路而将其设为份数的方法。

二.一般步骤

通过定义分析可知,比例法的一般步骤为:分析题型特征,利用份数思想解答题目。

顾名思义,比例法并不是所有的题目都可以用,只有在题目中直接或间接出现比例时方可用。常见的题目类型为:1、直接出现比例关系(A;B=3:2);2、间接出现比例关系,出现分数、百分数、倍数的相关描述或者可以构造出比例关系。如:A的2/3与B的3/4相同,经过梳理可得A:B=9:8;A的速度为60Km/h,B的速度为70Km/h,经过分析可得A;B=6:7。

例:某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万,问甲的销售额是()?

A 140万元 B 144万元 C 98万元 D 112万元

解析:题干中出现了甲、乙、丙之间的倍数关系,为间接给了三者之间的比例关系,可以使用比例法。

那么,我们该具体如何使用份数思想去快速解答这个题目呢?经过梳理会发现题目中出现了两组比例关系,则首先需要统一比例,由于对于一个比例关系同时扩大或缩小相同的倍数比例关系不变,则可借助这个思想去进行统一,又由于要想把多个比例关系统一成一个,需要借助某个量作为桥梁,为了保证结果的正确性,该量必须同时出现在每一组比例关系中,并且在实际量上应该是相同的,则找相同量或不变量进行统一。则分析上述题目的比例关系可知:

甲 乙 丙 总

3×6 2×6 5×6

5×5 1×5 6×5

18 7 5 30

并没有同时出现某一个量,然经过分析知,无论甲乙丙三者之间的关系如何变,他们的加和是一定的,则可把总量作为桥梁进行统一,结果如上图。

统一完后,题目转变为甲:乙:丙=18:7:5,即甲18份,乙7份,丙为5份,乙的销售额为56万,则甲的销售额为多少?所求为18份是多少,只要知道1份是多少,乘以18即为答案。而已知乙为56万,是7份,则一份为8,18份为144万,选B即可。

经过上述条件分析可知,在题干中出现多组比例关系时,并且给出了与该比例关系非常相关的实际量,只需进行以下操作:

1、比例的统一:抓住不变量或相同量进行统一。

2、比例的计算:计算每一份所代表的实际量。

则只要与该比例关系相关的量就都可以求解出来,只需利用份数之间简单的加减关系去求出所求量为几份,用一份的值乘以几即可。

然而,在实际情况中,许多题目并没有直接给出与存在比例关系非常相关的实际量,如可能会告诉我们速度的比例关系,时间的实际量,同时路程是定值。乍一看,这个题目中貌似没法用比例关系,然而仔细分析会发现路程=速度×时间,当路程一定时,速度和时间成反比,则利用反比关系,可以得到时间的比例关系,又知道时间的实际量,则与时间相关的信息就都可得到了。则对于存在M=A×B的关系并且题目中有不变量就可以考虑利用正反比去做题。

例:王明抄写一份报告,如果每分钟抄写30个字,则用若干个小时可以抄完。当抄完2/5时,将工作效率提高40%,结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字?()

A 6025字 B 7200字 C 7250字 D 5250字

题目为工程问题,存在M=A×B关系(工程总量=工作效率×工作时间),告:诉了我们后3/5的效率比,工作效率提高40%,即计划:实际=5:7,时间的实际量,且后3/5的工程量为不变量,则可考虑使用反比解题,求出相关的时间,从而进一步解题,步骤如下:

计划 实际

P 5 7

t 7 5

后3/5工作量的实际时间比计划时间提前了两份,提前了半个小时,则一份为15分钟,计划用时7份为105分钟,则做完所有工作计划用时175分钟。效率相同,时间与工程总量成正比,则时间比为3:5,3份为105分钟,1份为35,5份为175分钟。则总工程量为30×175=5250字。

经过上述条件分析可知,在题干中出现M=A×B时,并且有不变量时,可利用正反比进行解题。

1、M一定,A和B成反比;

2、A/B一定,M和B/A成正比。

然后按照比例的计算步骤进行即可。

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